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Anleitungen & Leitfäden

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Skalenniveau

Jeder Merkmalsausprägung kann eine Zahl als Code zugeordnet werden. Das Skalenniveau hängt davon ab, wie die Zuordnung der Zahl zur Merkmalsausprägung erfolgt.
Man unterscheidet folgende Skalenniveaus:

Nominalskala
Ein Merkmal heißt nominal, wenn seine möglichen Ausprägungen zwar unterschieden, nicht aber in eine Rangfolge gebracht werden können, d.h. verschiedenen Merkmalsausprägungen werden verschiedenen Zahlenwerte zugeordnet.
z.B. blau = 1, rot =2,…

--> Die einzig zulässige Schlussfolgerung aus einer Nominalskala lautet:
Gleiche Zahlen bedeuten gleiche Merkmalsausprägungen, unterschiedliche Zahlen bedeuten unterschiedliche Merkmalsausprägungen.

Ordinalskala
Ein Merkmal heißt ordinal, wenn jede Merkmalsausprägung der Untersuchungseinheit genau einer Kategorie zugeordnet wird. Die Kategorien lassen sich in eine Rangfolge bringen und mit Namen oder Zahlen bezeichnen.

Die verschiedenen Merkmalsausprägungen stehen zueinander in einer „größer bzw. kleiner“ – Beziehung, d.h. die Zahlen drücken nicht nur Verschiedenheit, sondern auch eine zugrunde liegende Ordnung aus (z.B. schwach = 1, mittel = 2, stark = 3, sehr stark = 4, am stärksten = 5)

--> Eine zulässige Aussage ist, dass die Rangfolge der Zahlen gleich der Rangfolge der Stärke der Merkmalsausprägungen ist.
D.h. jemand mit einem höheren Rang hat auch eine höhere Merkmalsausprägung als jemand mit einem niedrigeren Rang.
Über die Stärke der Merkmalsausprägung oder die Größe des Merkmalsunterschiedes zwischen Objekten lässt sich aber keine Aussage machen.

Intervallskala
Ein intervallskaliertes Merkmal ist ein Merkmal, dessen Ausprägung sich quantitativ mittels Zahlen darstellen lässt. Das heißt insbesondere auch, dass Rangunterschiede und Abstand zwischen Werten gemessen werden können, d.h. quantitative Merkmale gehen in ihren Anforderungen über ordinale oder gar nominale Eigenschaften hinaus.

Bei intervallskalierten Merkmalen lassen sich zusätzlich zu den Eigenschaften der Ordinalskala die Abstände zwischen den verschiedenen Merkmalsausprägungen exakt bestimmen.
Die Intervalle (= Abstände) zwischen benachbarten Merkmalsausprägungen sind gleich groß, allerdings existiert kein natürlicher Nullpunkt für die Skala.
Willkürlich definierte Nullpunkte, wie z.B. bei der Celsius-Temperaturskala zählen hier nicht als natürlicher Nullpunkt, während der Nullpunkt der Kelvin-Temperaturskala, der dem absoluten Nullpunkt entspricht, ein natürlicher Nullpunkt ist.

--> Jede Intervallskala ist so geartet, dass die Rangfolge der Differenz zwischen Zahlen gleich der Rangfolge der Merkmalsunterschiede zwischen den entsprechenden Objekten ist.

Verhältnisskala
Auf einer Verhältnisskala/ Ratioskala werden Merkmalsausprägungen eingetragen, für die folgendes gilt:

• Merkmalsausprägungen werden als Zahl dargestellt
• für die Zahlenwerte existiert ein natürlicher Nullpunkt und
• die Maßeinheit ist willkürlich definiert

--> Bei Verhältnisskalen entsprechen die Zahlen der Stärke der Merkmalsausprägungen. Zulässige Aussagen sind z. B. Herr X ist um 15% gewachsen.

Beispiel: Preis in € (natürlicher Nullpunkt: kostenlos), Geschwindigkeit in Km/h (natürlicher Nullpunkt: Stillstand), Gewicht in Kg (natürlicher Nullpunkt: kein Gewicht)

Absolutskala
Auf einer Absolutskala werden Merkmalsausprägungen eingetragen, für die folgendes gilt:

• Merkmalsausprägungen werden als Zahl dargestellt
• für die Zahlenwerte existiert ein natürlicher Nullpunkt und
• die Maßeinheit ist natürlich gegeben (d. h. im weitesten Sinne 'Stück')

Beispiel: Einwohner eines Landes, Anzahl Fehler